요약:
OpenAI는 나비에-스토크스 방정식 문제를 해결했다는 내부 AI 모델을 공개하지 않았으며 관련 결과를 기계로 검증했습니다. 보고서에는 또한 회사가 추론과 형식적 검증을 완료하기 위해 약 10,000개의 동시 자율 에이전트를 사용했다고 명시되어 있지만 이 결과는 아직 클레이 수학 연구소에서 밀레니엄 상 문제에 대한 해결 답변으로 공식적으로 인정되지 않았습니다.
회사는 Navier-Stokes 방정식에 대한 솔루션을 제공하기 위해 기계 검증 방법을 사용했지만 공식적으로 상을 받기 전에 수학계의 검토 과정이 아직 남아 있다고 밝혔습니다.
OpenAI는 이 내부 모델이 수학과 이론 컴퓨터 과학의 오랜 문제에서 획기적인 발전을 이루었다고 말했습니다. 이전 시도에서는 정리 증명 시스템으로 검증할 수 있도록 API 할당량이 약 US$2,000인 Lean 증명으로 인수를 공식화했습니다. 밀레니엄 상 문제는 2000년 클레이 수학 연구소(Clay Mathematics Institute)에서 문제당 미화 100만 달러의 상금으로 발표했습니다. Navier-Stokes 문제는 유체 운동 방정식을 연구하며 항공기 설계, 일기 예보 및 혈류 모델링과 같은 분야에서 널리 사용됩니다.
이번 OpenAI가 제공한 증명은 165페이지에 달합니다. 핵심 아이디어는 3차원 비압축성 유체를 구성하는 것입니다. 유체는 처음에는 정지해 있다가 부드러운 외부 힘에 의해 작용합니다. 와류의 속도는 내부 연행 및 신장 과정에서 계속 증가하고 결국 제한된 시간 내에 무한해지며 전체 운동 에너지는 제한적으로 유지됩니다. 기사에서는 이것이 밀레니엄상 문제 공식 공식화의 조건 C와 D에 해당한다고 지적하는데, 이는 순조로운 해가 특정 조건에서 무너지는 것을 증명하여 문제를 완성하는 것입니다.
OpenAI는 또한 이 작업을 발전시키기 위해 회사가 여러 밀레니엄 상 문제를 동시에 실행했다고 밝혔습니다. Navier-Stokes 문제에 대해서는 약 10,000명의 에이전트가 협력하여 약 88시간 후에 결과를 찾았고, 이후 GPT-6 Astra는 공식화 및 검증 완료를 돕기 위해 추가로 17시간을 소비했습니다. 전체 프로세스 동안 이들 에이전트는 총 약 490만 개의 메시지를 교환하고 3,000억 개의 출력 토큰을 생성했으며, 그 중 Navier-Stokes 문제 자체는 270만 개의 메시지와 약 1,300억 개의 출력 토큰을 차지했습니다.
그러나 클레이 수학 연구소(Clay Mathematics Institute)는 현재 나비에-스토크스 문제를 미해결 밀레니엄상 문제로 나열하고 있습니다. 규칙에 따르면 후보 솔루션은 먼저 자격을 갖춘 저널에 게재되어야 하며, 최소 2년 동안 공개적으로 이용 가능해야 하며, 연구소가 수상을 고려하기 전에 전 세계 수학 커뮤니티로부터 일반적인 인정을 받아야 합니다. OpenAI는 100만 달러의 보너스를 받을 의사가 없다고 밝혔습니다. 이번 출시는 주로 최첨단 AI 시스템의 발전 속도를 보여주기 위한 것입니다.
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