요약:
중국 최초의 필즈상 수상자이자 칭화대학교 교수인 Qiu Chengtong도 New Wisdom의 독자인 것으로 밝혀졌습니다! 어제 우리는 페르마의 마지막 정리의 증명이 Claude에 의해 처음으로 공식화되었으며, 그 핵심은 Claude를 기반으로 한 Tsinghua Yao Class 졸업생 Peng Tianyi의 Prove2Me 시스템이었다고 보도했습니다. 놀랍게도
인터넷에 유포되는 관련 스크린샷
을 발견했습니다.
미스터. Yau Shing-tung은 Perelman의 푸앵카레 추측 증명을 정식으로 검증한 대가로 NT$100,000의 보상을 제공합니다!
푸앵카레 추측은 위상수학에서 3차원 공간의 모양에 관한 유명한 수학 정리입니다. 닫힌 3차원 공간에서 모든 닫힌 곡선이 점으로 축소될 수 있다면 공간은 3차원 구여야 한다고 명시되어 있습니다. 2006년에 수학계에서는 페렐만이 푸앵카레 추측의 증명을 완성했다는 사실을 일반적으로 인정했습니다.
아직 스크린샷의 진위 여부를 완전히 확인하지는 못했지만(규정에 따라 스크린샷을 외부로 공유하는 것은 허용되지 않는다고 합니다), AI가 페르마 마지막 정리의 형식적 증명을 완성할 수 있기 때문에 푸앵카레 추측의 증명도 AI가 형식화할 가능성이 매우 높습니다.
거의 동시에 또 다른 밀레니엄 퍼즐인 Navier-Stokes 방정식은 보상금 1백만 달러로 Anthropic의 Claude가 풀었다는 소문이 돌고 있으며 그 증거는 검토를 위해 전문가에게 전송되고 있습니다.
이 어려운 방향은 웨이 션(웨이 동이)의 주요 초점이기도 하다. 관련 단계별 결과만이 그에게 국가자연과학상 2등상을 안겨주었다.
그 소문이 사실이라면 아직 출시되지 않은 클로드의 내부 플래그십 모델의 수학적 추론 능력은 GPT-6 아스트라를 포함한 모든 공개 모델을 훨씬 능가할 것입니다.
타오저쉬안은 현재 루머의 진위 여부를 확인할 수는 없지만 AI가 이러한 문제를 극복하는 것이 "완전히 불가능한 것은 아니다"라고 단호하게 말했다.
그런 다음 그는 'AI가 실제로 블랙박스 방식으로 이렇게 어려운 문제를 해결한다면 수학에는 어떤 일이 일어날 것인가'라는 질문을 추론하는 데 수천 단어를 소비했습니다.
결론은 많은 사람들의 기대를 넘어서는 것입니다. 득보다 실이 더 많을 수 있습니다.
Navier-Stokes 방정식은 엔지니어링 세계를 지원합니다
그러나 이는 거의 200년 동안 수학계를 난처하게 만들었습니다
소문의 주요 통신 노드는 기술 블로거 Andrew Curran이 X에 대해 던진 "예측"입니다. Claude가 N-S 방정식을 풀었고,
Anthropic은 IPO 전에 발표할 계획입니다
.
https://x.com/AndrewCurran_/status/2096062392442724805
그 후 여러 출처가 교차했습니다. OpenAI 직원은 이 소식을 외부 세계에 전달했고 수학자 Elliot Glazer는 소문 사슬을 따라가며 Anthropic이 "두" 밀레니엄 문제를 해결했다고 주장한 초기 버전을 발견했고 나중에 하나로 수정되었습니다.
내부고발자 '스트로베리 형제' @iruletheworldmo는 '다중'을 정복했다고 말했습니다.
https://x.com/iruletheworldmo/status/2096262005149548951
어떤 사람들은 만약 사실이라면 모델 능력이 170ECI를 초과할 것이라고 추정합니다.
Epoch AI 최신 릴리스: GPT-6 Astra의 ECI는 169입니다.
또 다른 수학 교수는 Glazer에게 신뢰할 수 있는 출처로부터 들은 버전에 따르면 "호지 추측이 해결되었습니다"라고 말했습니다.
그러나 모든 출처는 OpenAI 직원의 보고서로 추적될 수 있으며 독립적인 기본 출처는 없습니다.
https://x.com/ElliotGlazer/status/2096298696438906934
9월 6일 현재 클레이 수학 연구소(Clay Mathematics Institute)는 여전히 N-S 방정식을 미해결 문제로 나열하고 있으며 상금 100만 달러도 청구되지 않았습니다.
황금알을 낳는 닭을 죽이지 마세요
타오저쉬안의 핵심관점은 다음과 같은 일련의 추론으로 요약될 수 있다.
유명한 추측의 가치는 해결 과정에서 생성된 도구에 있으며, 답 자체는 부차적입니다 →
AI가 블랙박스 방식으로 답변을 주면 그 과정에서 얻은 인사이트는 모두 잠기게 됩니다 →
문제는 기술적으로 '해결'되었지만 수학의 성장은 멈췄습니다.
N-S 방정식을 예로 들어 보겠습니다. 지난 수십 년 동안 수학자들은 현대 편미분 방정식의 인프라를 구성하는 Leray-Hopf 약한 해법 이론, Gagliardo-Nirenberg-Ladyzhenskaya 부등식, Beale-Kato-Majda 발파 기준과 같은 일련의 기본 도구를 해법 과정에서 만들어냈습니다.
페르마의 마지막 정리는 동일한 문제를 보여줍니다. 300년이 넘는 검증을 통해 모듈 형식 이론과 타원 곡선 이론이 탄생했으며, 이는 암호화 및 코딩 이론에서 계속해서 역할을 하고 있습니다.
이러한 추측은 황금알을 낳는 닭과 같습니다. AI는 계란을 빼앗지만 닭을 죽일 수도 있다는 사실을 폭력적으로 증명한다.
GPT-6 Astra를 포함한 새로운 플래그십 모델조차도 추론 방법으로 Transformer를 대체하기 위해 Current Depth를 사용하기 시작했습니다. 대가는 사고 과정이 블랙박스에 들어가고, 우리는 명확한 사고 사슬에서 과학적 정점을 오를 수 있는 발판을 얻을 수 없다는 것입니다.
Tao Zhexuan은 소수 간격 문제를 사용하여 다음을 뒷받침하는 반사실적 사고 실험을 구성했습니다. 실제 타임라인에서 2013년 Zhang Yitang의 돌파구(상한은 7천만)는 Polymath8 공동 작업 및 Maynard 체 방법과 같은 교과서 수준 도구의 탄생을 촉발했으며 상한은 246까지 줄었습니다.
그러나 2005년에 무차별 대입 솔루션을 추구하는 AI 회사가 있었다면 Maynard 체 방법은 AI가 생성한 수백 페이지의 증명에 묻혀 결코 발견되지 않았을 것입니다. 장이탕은 샌드위치 가게에서 계속 일했고, 밭 전체가 '텅 비었다'.
게시물 아래 한 대학원생의 댓글은 이러한 정서를 압축합니다. “동급생들과 대화를 나누다 보면 내가 하는 모든 일이 더 이상 중요하지 않다는 느낌이 매우 흔합니다.”
그러나 테렌스 타오는 분명히 긍정적인 사례를 제시했습니다.
그는 Erdos 문제 #1026을 인용했습니다. AI는 문제 해결과 인간 이해 증진을 위한 협업에 사용됩니다.
그가 비판하는 것은 일부 의도적인 선택입니다. 단지 벤치마크 점수를 얻기 위해 해당 분야의 전문가와 협력하지 않고 동료 검토를 위한 논문을 작성하지 않는 것입니다.
Anthropic과 OpenAI는 최첨단 수학을 벤치마크와 대규모 PR로 활용하여 10조 위안에 달하는 IPO 가치를 보증합니다.
필멸자들은 결국 뒤처지게 될 것입니다
그러나 테렌스 타오 자신도 한 가지를 인정했습니다. N-S 방정식이 이상적인 방식으로 풀린다고 해도 최종 구조는 "매우 복잡하고 인간이 스스로 검증을 완료하는 것은 불가능할 것"입니다. Lean으로 공식화된 증명 문서는 동종 최대 규모가 될 수 있습니다.
이 판결은 다른 곳에서도 완전히 확인되었습니다.
9월 4일, Anthropic은 Claude가 11일 만에 1,300만 줄의 코드, 29,500개의 중간 정리, 60억 개의 토큰 출력 등 페르마의 마지막 정리의 린 형식화를 완료했다고 발표했습니다.
Imperial College London의 평론가 Kevin Buzzard는 이것이 "수학적 공리 이외의 추가 가정에 의존하지 않는" 증명 프로세스를 갖춘 "자동 형식화의 놀라운 성과"라고 평가했습니다.
그러나 인간은 1,300만 줄의 Lean 코드를 한 줄씩 읽을 수 없으며 인간의 검증은 컴파일러를 실행하고 오류를 보고하는지 확인하는 수준으로 변질되었습니다.
ASI의 시작입니다.
AI의 수학적 산출물은 인간이 이해할 수 있는 한계를 넘어섰습니다.
현재 인간은 경험적 솔루션을 설계하고, 전략을 선택하고, 탐색할 가치가 있는 경로를 결정할 수도 있습니다.
그러나 모델의 추론 능력이 계속해서 향상되고 최고의 수학자조차도 그 중간 단계를 이해할 수 없게 되면 테렌스 타오가 소중히 여겼던 '탐구 과정에서 직관을 축적하는 인간'이라는 모델은 더 이상 물리적인 의미에서 가능하지 않게 됩니다.
지능이 제한된 필멸자는 결국 ASI에 의해 훨씬 뒤쳐지게 될 것입니다.
글쎄, 누구도 멈추지 않을 것입니다
Anthropic과 OpenAI는 Terence Tao의 경고로 인해 속도가 느려지지 않을 것입니다.
2026년 AI 수학적 군비 경쟁은 이미 본격화됐다. 지난 8월 앤트로픽(Anthropic)의 미공개 연구 모델이 리만 가설을 증명하려 했으나 실패했다. 하지만 이 과정에서 추측을 만족시키는 리만 제타 함수의 영점 비율의 하한을 41.6%에서 67.2%로 밀어내 인간이 유지한 최고 기록을 경신했다.
가장 터무니없는 세부 사항은 이 획기적인 발전을 이끈 Anthropic 직원인 Jarred Sumner가 수학적 배경 지식이 전혀 없었다는 것입니다. 그는 단지 모델에게 "계속 노력하라"고 계속 촉구했습니다.
또한 8월에 OpenAI는 Astra가 비정직 그룹의 첫 번째 구성(1999년 Gromov가 제안한 이후 해결되지 않은 문제)을 포함하여 최소 10년 동안 10개의 뛰어난 수학적 및 이론적 컴퓨터 과학 문제를 해결했다고 발표했습니다. 이 문제는 모두 Lean 4 형식 증명과 약 $2,000의 총 컴퓨팅 전력 비용으로 해결되었습니다.
https://openai.com/zh-Hans-CN/index/ten-advances-in-mathematics/
Google DeepMind도 발전하고 있습니다.
5월에 AlphaProof Nexus는 Erdos 공개 문제 353개 중 9개를 해결하고 OEIS 추측 492개 중 44개를 증명했습니다. 모두 Lean 기계 검증을 통해 이루어졌습니다.
같은 달, OpenAI는 1946년 Erdos가 제안한 단위 거리 추측을 뒤집었습니다. 필즈상 수상자 Tim Gowers는 "이 논문을 Annals of Mathematics(수학에서 가장 권위 있는 저널)에 게재하도록 주저 없이 추천할 것"이라고 말했습니다.
예측시장 매니폴드에서는 '2026년 밀레니엄 상 퍼즐을 푸는 AI' 계약 호가가 현재 38%에 달하고 있다.
루머, 증거, 내기가 모두 같은 방향으로 쌓여가고 있다.
100만 달러의 보상이 있는 퍼즐은 풀 수 있지만 수학이 성장하는 것을 막는 방식으로 해결된다면 100만 달러로 산 물건은 그만한 가치가 없을 수도 있습니다.
굿하트의 법칙
다시 한번 입증되었습니다: 지표가 유일한 목표가 되면 가치 측정의 의미가 사라집니다.
그러나 1조 달러가 넘는 IPO 가치 평가를 지원하려면 Anthropic과 OpenAI가 단순히 '안전하다'는 것만 증명할 수는 없으며, '인간 수준을 종합적으로 능가하는 AI 달성', 즉 ASI를 달성했음을 입증해야 합니다.
수백년 동안 인류를 괴롭혀온 순수한 수학 문제(페르마의 마지막 정리, N-S 방정식, 푸앵카레의 추측 등)를 해결하는 것보다 기업에 더 큰 '기적'을 줄 수 있는 것이 있을까요?
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